Wprowadzenie
Jest to kurs przeznaczony dla osób, które chcą się bardzo gruntownie przygotować do egzaminu 8-klasisty i dostać się do wymarzonego liceum.
Materiał jest przygotowany jest przez nauczyciela z wieloletnim doświadczeniem (egzaminator CKE) w nauczaniu matematyki. W trakcie zajęć materiał jest gruntownie omawiany oraz tłumaczony tak długo, aż każdy z uczniów zrozumie dany temat i jest w stanie rozwiązać samodzielnie zadania. Każdy dział jest przypominany oraz powtarzany, na każdych zajęciach rozwiązywane są zadania powtórkowe oraz przykładowe zadania egzaminacyjne. Nauczyciel podczas tłumaczenia posiłkuje się atrakcyjną graficznie prezentacją, na której przedstawione są w ciekawy sposób najważniejsze zagadnienia, co bardzo pomaga w zapamiętaniu i zrozumieniu tematu W trakcie kursu uczestnicy rozwiązują pełne arkusze egzaminacyjne.
Program kursu
1Lekcja 1. Liczby i działania
Podzielność liczb. (zapis liczb w systemie rzymskim, cechy podzielności liczb, liczby pierwsze, liczby złożone, NWD, NWW)
2Lekcja 2. Ułamki zwykłe i dziesiętne
Ułamki zwykłe i dziesiętne. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, porównywanie różnicowe i ilorazowe, ułamek danej liczby.
3Lekcja 3. Zaokrąglenie
Zamiana ułamków zwykłych na ułamek dziesiętny, ułamki okresowe, porównywanie ułamków, zaokrąglanie ułamków do podanej dokładności.
4Lekcja 4. Liczby całkowite
Działania na liczbach całkowitych, wartość
bezwzględna, interpretacja liczb na osi liczbowej, liczby ujemne, liczby przeciwne,
porządkowanie liczb całkowitych, zastosowanie liczb całkowitych w życiu codziennym.
5Lekcja 5. Zakupy
Obliczenia wartości dokonanych zakupów – cena, ilość, wartość, przeliczanie jednostek masy, przeliczanie jednostek monetarnych, zaokrąglanie liczb do 2-go miejsca po przecinku.
6Lekcja 6. Sprawdzian
Sprawdzian 1. Omówienie zadań ze sprawdzianu.
7Lekcja 7. Prędkość, droga, czas
Obliczanie drogi, prędkości i czasu, przeliczanie
jednostek prędkości i czasu.
8Lekcja 8. Odczytywanie danych z tabel i wykresów.
Wyszukiwanie, odczytywanie,
przetwarzanie informacji z tabel i diagramów, obliczenia na średniej arytmetycznej.
9Lekcja 9. Skala, mapa, plan. Obliczenia zegarowe i kalendarzowe
Skala, obliczenia na skali, obliczanie długości
odcinka na podstawie skali na mapie i w rzeczywistości, zmiana skali liczbowej na skalę
liniową lub mianowaną i na odwrót, obliczanie skali mapy na podstawie długości
odcinka.
10Lekcja 10. Procenty
Procenty i obliczenia na procentach, część wielkości jako jej procent, obliczanie procentu danej liczby i liczby na podstawie jej procentu.
11Lekcja 11. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem procentów
Rozwiązywanie zadań z treścią z zastosowaniem procentów. (procenty
w zadaniach, podwyżki/obniżki wielokrotne)
12Lekcja 12. Sprawdzian
Sprawdzian 2. Omówienie zadań ze sprawdzianu.
13Lekcja 13. Potęgi
Obliczanie potęgi – kwadrat, sześcian, omówienie własności
potęg, zastosowania potęg.
14Lekcja 14. Pierwiastki
Sposoby obliczania wartości pierwiastków kwadratowych
i sześciennych, szacowanie wielkości danego pierwiastka, wyrażenia arytmetyczne
zawierające pierwiastki, porównywanie wartości wyrażenia arytmetycznego,
zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną, znajdowanie liczby wymiernej
większej lub mniejszej od wartości pierwiastka lub wyrażenia z pierwiastkiem.
15Lekcja 15. Sprawdzian 3. Omówienie zadań ze sprawdzianu.
Powtórzenie wiadomości. Potęgi i Pierwiastki
16Lekcja 16. Wyrażenia algebraiczne
Celem lekcji będzie zapoznanie uczniów jak zapisujemy i odczytujemy wyrażenia algebraiczne, obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego, zapisywanie zależności przedstawionych w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych, zapisywanie rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych.
17Lekcja 17. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich
Na dzisiejszej lekcji nauczysz się: porządkować jednomiany i dodawać jednomiany podobne, dodawać i odejmować sumy algebraiczne, dokonywać redukcji wyrazów podobnych, mnożyć sumy algebraiczne przez jednomian, mnożyć dwumian przez dwumian.
18Lekcja 18. Równania z jedną niewiadomą. Przekształcanie wzorów
Celem dzisiejszej lekcji dowiesz się jak się sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, nauczysz się rozwiązywać równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych przekształcać równania, które sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
19Lekcja 19. Rozwiązywanie zadań z treścią prowadzących do równań
Na dzisiejszej lekcji dowiesz się jak rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi.
20Lekcja 20. Proporcja i podział proporcjonalny
Celem lekcji jest omówienie przykładów wielkości wprost proporcjonalnych. Nauczysz się wyznaczać wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej(na przykład wartość zakupionego towaru w zależności od liczby sztuk towaru, ilość zużytego paliwa w zależności od liczby przejechanych kilometrów, liczby przeczytanych stron książki w zależności od czasu jej czytania) Dowiesz się co to jest podział proporcjonalny i kiedy go stosujemy.
21Lekcja 21. Sprawdzian 4. Omówienie zadań ze sprawdzianu.
22Lekcja 22. Kąty i podstawowe figury geometryczne
Celem lekcji jest przypomnienie własności kątów wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających i naprzemianległych. Podział kątów ze względu na ich miarę. Poznamy jakie jest położenie prostych względem siebie w szczególności prostych prostopadłych i prostych równoległych. Odległość punktu od prostej i odległość między prostymi równoległymi. Omówimy jak zastosować powyższe własności do rozwiązywania zadań.
23Lekcja 23. Trójkąty. Przystawanie trójkątów
Celem lekcji jest utrwalenie własności trójkątów różnego rodzaju np. równoramiennych (równość kątów przy podstawie). Omówimy nierówność trójkąta, kiedy i jak wykorzystać obliczenia dotyczące sumy kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów. Dowiesz się jak wymienione własności wykorzystać w zadaniach.
24Lekcja 24. Czworokąty
Celem lekcji jest przypomnienie i utrwalenie wiadomości o czworokątach. Nauczysz się rozpoznawać i nazywać: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez, deltoid na podstawie opisu ich własności. Poznasz najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, deltoidu. Dowiesz się co to są figury osiowosymetryczne i nauczysz się wskazuje osie symetrii figur.
25Lekcja 25. Wielokąty foremne. Koło i okrąg
Celem lekcji jest omówienie zagadnień związanych z wielokątem foremnym. Poznasz pojęcie wielokąta foremnego, poznanie sposobu obliczenia sumy kątów wewnętrznych w wielokącie (dowolnym też). Dowiesz się jak obliczyć miarę kąta wewnętrznego w wielokącie foremnym i ilość przekątnych w wielokącie. Poznasz definicje odcinków w kole (okręgu), nauczysz się je rozpoznawać.
26Lekcja 26. Pola wielokątów
Celem lekcji jest ćwiczenie umiejętności obliczania pól figur płaskich: trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, deltoidu, a także do wyznaczania długości odcinków, gdy dane jest pole i inny odcinek.