Wprowadzenie
Jest to kurs przeznaczony dla osób, które chcą się bardzo gruntownie przygotować do egzaminu 8-klasisty i dostać się do wymarzonego liceum.
Materiał jest przygotowany jest przez nauczyciela z wieloletnim doświadczeniem (egzaminator CKE) w nauczaniu matematyki. W trakcie zajęć materiał jest gruntownie omawiany oraz tłumaczony tak długo, aż każdy z uczniów zrozumie dany temat i jest w stanie rozwiązać samodzielnie zadania. Każdy dział jest przypominany oraz powtarzany, na każdych zajęciach rozwiązywane są zadania powtórkowe oraz przykładowe zadania egzaminacyjne. Nauczyciel podczas tłumaczenia posiłkuje się atrakcyjną graficznie prezentacją, na której przedstawione są w ciekawy sposób najważniejsze zagadnienia, co bardzo pomaga w zapamiętaniu i zrozumieniu tematu. W trakcie kursu uczestnicy rozwiązują pełne arkusze egzaminacyjne.
Program kursu
1Lekcja 1. Informacje o egzaminie
Informacje ogólne o egzaminie ósmoklasisty. Informacje o egzaminie
ósmoklasisty z matematyki. Jak skutecznie zdać egzamin z matematyki?
2Lekcja 2. Własności liczb
Zapis liczb w systemie dziesiątkowym i rzymskim;
liczby wymierne no osi liczbowej; wartość bezwzględna; cechy podzielności liczb
naturalnych; liczby pierwsze i złożone; rozkład liczb na czynniki pierwsze; NWD i
NWW.
3Lekcja 3. Działania na liczbach
Zaokrąglanie liczb; porównywanie liczb;
kolejność wykonywania działań; dzielenie zresztą; podzielność liczb.
4Lekcja 4. Ułamki
Ułamki zwykłe; skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych;
ułamki dziesiętne; działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych; liczby odwrotne;
porównywanie ułamków.
5Lekcja 5. Obliczenia praktyczne
Tworzenie nazw jednostek pochodnych;
zamiana jednostek długości; zamiana jednostek masy; zamiana jednostek czasu;
obliczenia kalendarzowe i zegarowe; skala i plan.
6Lekcja 6. Obliczenia praktyczne cz. 2
Obliczenia prędkość, droga, czas; w sklepie
i w banku.
7Lekcja 7. Sprawdzian 1. Omówienie zadań ze sprawdzianu.
Zakres: własności
liczb, działania na liczbach, ułamki, obliczenia praktyczne.
8Lekcja 8. Procenty
Co to jest procent; obliczanie procentu danej liczby; obliczanie,
jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; wyznaczanie liczby, gdy dany jest jej
procent; o ile procent więcej, o ile procent mniej.
9Lekcja 9. Obliczenia procentowe w praktyce
Obliczenia procentowe do
rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym; podwyżki i obniżki ceny;
powiększenie i pomniejszenie wielkości o dany procent; podatek VAT; stężenie
procentowe wodnego roztworu.
10Lekcja 10. Potęgi
Potęga o wykładniku naturalnym; własności potęg; działania
na potęgach; potęga o wykładniku całkowitym ujemnym; notacja wykładnicza.
11Lekcja 11. Pierwiastki
Pierwiastek kwadratowy i sześcienny; działania na
pierwiastkach; wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka i włączanie czynnika pod
znak pierwiastka; szacowanie wartości pierwiastka.
12Lekcja 12. Sprawdzian 2. Omówienie zadań ze sprawdzianu.
Zakres: procenty,
obliczenia procentowe, potęgi, pierwiastki.
13Lekcja 13. Wyrażenia algebraiczne
Zapisywanie i nazywanie wyrażeń
algebraicznych; obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego; jednomiany;
sumy algebraiczne i działania na nich.
14Lekcja 14. Równania
Co to jest równanie; sprawdzanie czy dana liczba jest
rozwiązaniem równania; rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną
niewiadomą; liczba rozwiązań równania liniowego z jedną niewiadomą
15Lekcja 15. Zadania tekstowe dotyczące równań
Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą
równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami
procentowymi; wielkości wprost proporcjonalne.
16Lekcja 16. Sprawdzian 3. Omówienie zadań ze sprawdzianu.
Zakres: wyrażenia
algebraiczne, równania, zadania tekstowe.
17Lekcja 17. Własności figur płaskich. Przystawanie figur. Pola i obwody figur. Twierdzenie Pitagorasa część 1
Kąt- rodzaje i własności kątów- rodzaje i własności trójkątów i czworokątów, nierówność trójkąta,wielokąty foremne: okrąg i koło - figury przystające - cechy przystawania trójkątów. Twierdzenie Pitagorasa, własności trójkątów wynikające z twierdzenia Pitagorasa- zastosowania twierdzenia Pitagorasa. Pola i obwody trójkątów i czworokątów – prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb, trapez, deltoid - zamiana jednostek pola.
18Lekcja 18. Własności figur płaskich. Przystawanie figur. Pola i obwody figur. Twierdzenie Pitagorasa część 2
Kąt- rodzaje i własności kątów- rodzaje i własności trójkątów i czworokątów, nierówność trójkąta,wielokąty foremne: okrąg i koło - figury przystające - cechy przystawania trójkątów. Twierdzenie Pitagorasa, własności trójkątów wynikające z twierdzenia Pitagorasa- zastosowania twierdzenia Pitagorasa. Pola i obwody trójkątów i czworokątów – prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb, trapez, deltoid - zamiana jednostek pola.
19Lekcja 19. Układ współrzędnych na płaszczyźnie.
Układ współrzędnych na płaszczyźnie; odcinek w układzie współrzędnych; odległość między punktami w układzie współrzędnych; prosta w układzie współrzędnych.
20Lekcja 20. Sprawdzian 4. Omówienie zadań ze sprawdzianu.
21Lekcja 21. Graniastosłupy.
Graniastosłup; podział graniastosłupów; siatka graniastosłupa; objętość i pole powierzchni graniastosłupa; prostopadłościan i sześcian; długości odcinków w graniastosłupach.
22Lekcja 22. Ostrosłupy.
Ostrosłup; podział ostrosłupów; siatka ostrosłupa; czworościan; objętość i pole powierzchni ostrosłupa; długości odcinków w ostrosłupach.
23Lekcja 23. Statystyka.
Zbieranie i porządkowanie danych; średnia arytmetyczna i mediana; przedstawianie danych za pomocą tabeli, diagramu słupkowego, diagramu kołowego, wykresu punktowego i wykresu liniowego.
24Lekcja 24. Rachunek prawdopodobieństwa.
Doświadczenie losowe; wyniki doświadczenia losowego, wyniki sprzyjające zdarzeniu; prawdopodobieństwo zdarzenia; obliczanie prawdopodobieństwa.
25Lekcja 25. Sprawdzian 5. Omówienie zadań ze sprawdzianu.
26Lekcja 26. Zadania na dowodzenie.
Twierdzenie matematyczne i jego dowód.